SESIÓN INTERCAMBIO GRUPO DE TRABAJO
(RESOLUCIÓN PROBLEMAS).
- ¿Cómo
se resuelven los problemas matemáticos?
Las
matemáticas han sido asociadas den muchas ocasiones a contenidos que eran o son
susceptibles de "rechazo", incluso las matemáticas han sido concebida
muchas veces como contenidos asignados para personas con unas capacidades
"especiales", "extra".
¿Las
matemáticas que ofrecemos en la escuela tienen conexión con la vida diaria?
Hemos de
reflexionar, pues en muchas ocasiones nos encontramos con una batería de
ejercicio, que realmente pueden no ser elementos que lleven al aprendizaje...
2. Dificultades en la resolución de problemas.
A. Dificultades
que no se deriven de la práctica escolar.
Materiales
no apropiados, no adaptados a los niveles de dificultad, "dejan al alumno
fuera...".
B. Dificultades
implícitas derivadas de la tarea de resolver problemas.
Texto
inapropiado, complejidad del mensaje, la pregunta no está donde debe, orden no
adecuado en la aparición de datos, demasiadas operaciones, números no adecuados
al nivel de desarrollo...
3. ¿Cómo se
debe afrontar la resolución de problemas?
Será
fundamental la participación y reflexión activa. El alumnado
verdadero protagonista (aprendizaje significativo, donde el sujeto
modifica sus esquemas cognitivos, y fruto de ello puede incorporar nuevos
elementos, que nunca son desconocidos, pues los ha "fabricado" el /
ella mismo / a).
Es muy
importante verbalizar, exteriorizar los pensamientos.
La
escuela es/será un lugar fundamental para el aprendizaje de los problemas. Se
deben propiciar situaciones que lo favorezcan. Etapa de Primaria sentará las
bases.
El buen resolutor de problemas se distinguirá por:
- Buen bagaje de conocimientos matemáticos.
- Poseerá un método de resolución acompañado por estrategias.
- Actitud positivas a los retos (problemas).
4. El método en la resolución de problemas.
Existen muchos
enfoques. GEORGE POLYA, establece 4 etapas:
a) Comprensión del
problema.
b) Representación del
problema (fase opcional, no propuesta por Polya).
c) Concepción de un
plan.
d) Ejecución del plan.
e) Visión retrospectiva.
5. Fases de
la resolución de problemas.
La resolución de
problemas supondrá la puesta en marcha de una actividad mental desde el mismo
comienzo del problema.
Hemos de ser
ejemplo como buenos/as resolutores/as.
Buscar
que el alumnado presente una disposición abierta hacia los problemas (afrontar
retos y dificultades).
1ª FASE: COMPRENDER EL PROBLEMA:
A) Realizar
una lectura
progresiva (silenciosa, en voz alta, con preguntas reflexiones, ver
si hay otros problemas similares...). Se debe comprender desde el problema (el
texto en sí) hasta todos los datos y aspectos incluidos en el mismo.
B) Subrayar en
rojo los datos y en azul la pregunta.
C) El alumno/a explica
a otro compañero/a el problema (el enunciado),
"desmenuzando" todo lo que hay que hacer...
D) Cuando
son necesarias varias operaciones, habrán de separar
cada una de las partes del problema por separado...
E) Familiarización
del alumnado con
las palabras o expresiones clave (darán pista...).
F) Otras tácticas:
esquemas, uso de frases cortas, recitar el enunciado en voz alta... (se habrán
de analizar los datos y realizar igualmente una autoevaluación).
FASE OPCIONAL: representación gráfica del problema.
Suele dar muy buenos resultados, incluso también la teatralización. La
representación gráfica tiene mayor relevancia en Infantil y primeros ciclos de
Primaria. Algunos lo engloban en otras fases de la resolución de problemas.
2ª FASE: CONCEPCIÓN DE UN PLAN:
La parte
fundamental del proceso de resolución de problemas.
Se
necesitará saber cuálos son los datos necesarios, para qué se necesitan los
datos...
Fundamental enunciar
por escrito, simplificado y secuenciado, el plan, la planificación de la
resolución del problema.
DATOS:
|
DATOS:
PLAN A REALIZAR:
|
SOLUCIÓN:
|
A
considerar:
-
¿Faltan datos, sobra alguno?, ¿cómo combinar datos?, ¿qué operaciones realizar
y en qué orden...?
-
Palabras clave...
-
Ensayo / error (estimación), en el caso de duda sobre las operaciones a
utilizar...
-
Elaboración de esquemas...
-
Recordar problemas parecidos y resolverlos (incluso con datos más simples).
-
Establecer posibles submetas.
-
Plantear al alumno/a preguntas para ayudarle a encontrar el camino de
resolución:
¿Cuál
es el problema?, ¿Qué estás haciendo?, ¿Por qué?, ¿Qué estamos haciendo? ¿Te
ayuda a encontrar la solución...? ¿Qué información o datos nos dan...?
3ª FASE: EJECUCIÓN DEL PLAN:
Puesta en
práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación.
Necesario informar de ... y justificar las acciones seguidas.
*
Llevar adelante el plan.
*
Plantear la operación (el esquema...).
*
Resolver la operación (cálculos...).
*
Recurir a otras estrategias, si no funciona la inicial.
*
Agotar todas las posibilidadades...
Concluirá
la fase con una expresión clara y contextualización de la respuesta obtenida.
4ª FASE: VISIÓN RETROSPECTIVA: VALORACIÓN DE LA
RESPUESTA OBTENIDA Y DEL PROCESO SEGUIDO:
- El problema
termina cuando el resolutor siente que ya no puede aprender más de esa
situación.
Será preciso:
*
Contrastar el resultado.
*
Reflexionar sobre si se podría haber solucionado por otras vías.
*
Pensar si existen más soluciones.
*
Analizar el proceso seguido.
*
Pensar si el camino seguido es extensible, aplicablae a otras situaciones...
TODOS ESTOS APARTADOS, QUE
NORMALMENTE NO SE TRABAJAN EN EL AULA, SISTEMATIZARÁN, INTERIORIZARÁN LOS
PROCEDIMIENTOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FORMA ACTIVA.
TIPOS DE PROBLEMAS.
Obtención de problemas
válidos para cada uno de los niveles. Comenzamos desde 1º Primaria e Infantil.
Analizamos
el documento IV, y observamos la clasificación que aporta. Se comprueba si los
problemas que pone para cada curso son válidos o no para esos cursos.
Comenzamos desde Infantil y 1º.
– Problemas
de cambio:
Infantil
y 1º Primaria.
a) CA1 y 2 (manipulativo para Infantil).
- Para
1º el 1,2 y 3, al principio manipulativo, en función de la adquisición de la
lectura).
– El 4
y 5 para 2º (el 6º para alumnado más evolucionado – avanzado).
– Todos
los problemas, del 1 al 6 para 3º.
b) CO Infantil y 1º el problema 1 (de
combinación). En infantil y 1º, adaptando la numeración a la que están
aprendiendo y desarrollando ( y quizás también el contexto).
– El
número 2, para 2º y 3º (considerando también la numeración aprendida).
c) CM ,
4 para 1º y 2º, el número 2 y 3 para 1º, 2º y 3º. Problemas 5 y 6 para 2º y 3º.
ENLACE PARA CONSULTAR:
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EN
LA SESIÓN DE HOY HACED UN COMENTARIO CONTANDO CÓMO OS FUE EN EL
INTERCAMBIO DENTRO DEL OTRO GRUPO DE TRABAJO (COMPRENSIÓN LECTORA),
COMENTANDO QUÉ HABÉIS APRENDIDO, QUÉ ASPECTOS SON BÁSICOS Y ELEMENTALES
(A TENER EN CUENTA) EN EL DESARROLLO DE LAS CLASES Y EN EL APRENDIZAJE
DEL ALUMNADO.
