TAREA A AREALIZAR EN LA SESIÓN.
- Partiendo de la lectura previa realizada, se va a proceder a analizar el documento: "III Importancia de seguir un proceso en la resolución de Problemas". Etapas del proceso de resolución de problemas.
(Puesta en común del mencionado documento).
- ¿Cómo se resuelven los problemas matemáticos?
Las matemáticas han sido asociadas den muchas ocasiones a contenidos que eran o son susceptibles de "rechazo", incluso las matemáticas han sido concebida muchas veces como contenidos asignados para personas con unas capacidades "especiales", "extra".
¿Las matemáticas que ofrecemos en la escuela tienen conexión con la vida diaria?
Hemos de reflexionar, pues en muchas ocasiones nos encontramos con una batería de ejercicio, que realmente pueden no ser elementos que lleven al aprendizaje...
2. Dificultades en la resolución de problemas.
A. Dificultades que no se deriven de la práctica escolar.
Materiales no apropiados, no adaptados a los niveles de dificultad, "dejan al alumno fuera...".
B. Dificultades implícitas derivadas de la tarea de resolver problemas.
Texto inapropiado, complejidad del mensaje, la pregunta no está donde debe, orden no adecuado en la aparición de datos, demasiadas operaciones, números no adecuados al nivel de desarrollo...
3. ¿Cómo se debe afrontar la resolución de problemas?
Será fundamental la participación y reflexión activa. El alumnado verdadero protagonista (aprendizaje significativo, donde el sujeto modifica sus esquemas cognitivos, y fruto de ello puede incorporar nuevos elementos, que nunca son desconocidos, pues los ha "fabricado" el / ella mismo / a).
Es muy importante verbalizar, exteriorizar los pensamientos.
La escuela es/será un lugar fundamental para el aprendizaje de los problemas. Se deben propiciar situaciones que lo favorezcan. Etapa de Primaria sentará las bases.
El buen resolutor de problemas se distinguirá por :
- Buen bagaje de conocimientos matemáticos.
- Poseerá un método de resolución acompañado por estrategias.
- Actitud positivas a los retos (problemas).
4. El método en la resolución de problemas.
Existen muchos enfoques. GEORGE POLYA, establece 4 etapas:
a) Comprensión del problema.
b) Representación del problema (fase opcional, no propuesta por Polya).
c) Concepción de un plan.
d) Ejecución del plan.
e) Visión retrospectiva.
5. Fases de la resolución de problemas.
La resolución de problemas supondrá la puesta en marcha de una actividad mental desde el mismo comienzo del problema.
Hemos de ser ejemplo como buenos/as resolutores/as.
Buscar que el alumnado presente una disposición abierta hacia los problemas (afrontar retos y dificultades).
1ª FASE: COMPRENDER EL PROBLEMA:
A) Realizar una lectura progresiva (silenciosa, en voz alta, con preguntas reflexiones, ver si hay otros problemas similares...). Se debe comprender desde el problema (el texto en sí) hasta todos los datos y aspectos incluidos en el mismo.
B) Subrayar en rojo los datos y en azul la pregunta.
C) El alumno/a explica a otro compañero/a el problema (el enunciado), "desmenuzando" todo lo que hay que hacer...
D) Cuando son necesarias varias operaciones, habrán de separar cada una de las partes del problema por separado...
E) Familiarización del alumnado con las palabras o expresiones clave (darán pista...).
F) Otras tácticas: esquemas, uso de frases cortas, recitar el enunciado en voz alta... (se habrán de analizar los datos y realizar igualmente una autoevaluación).
FASE OPCIONAL: representación gráfica del problema.
Suele dar muy buenos resultados, incluso también la teatralización. La representación gráfica tiene mayor relevancia en Infantil y primeros ciclos de Primaria. Algunos lo engloban en otras fases de la resolución de problemas.
2ª FASE: CONCEPCIÓN DE UN PLAN:
La parte fundamental del proceso de resolución de problemas.
Se necesitará saber cuálos son los datos necesarios, para qué se necesitan los datos...
Fundamental eunciar por escrito, simplificado y secunciado, el plan, la planificación de la resolución del problema.
A considerar:
- ¿Faltan datos, sobra alguno?, ¿cómo combinar datos?, ¿qué operaciones realizar y en qué orden...?
- Palabras clave...
- Ensayo / error (estimación), en el caso de duda sobre las operaciones a utilizar...
- Elaboración de esquemas...
- Recordar problemas parecidos y resolverlos (incluso con datos más simples).
- Establecer posibles submetas.
- Plantear al alumno/a preguntas para ayudarle a encontrar el camino de resolución:
¿Cuál es el problema?, ¿Qué estás haciendo?, ¿Por qué?, ¿Qué estamos haciendo? ¿Te ayuda a encontrar la solución...? ¿Qué información o datos nos dan...?
3ª FASE: EJECUCIÓN DEL PLAN:
Puesta en práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación. Necesario informar de ... y justificar las acciones seguidas.
* Llevar adelante el plan.
* Plantear la operación (el esquema...).
* Resolver la operación (cálculos...).
* Recurir a otras estrategias, si no funciona la inicial.
* Agotar todas las posibilidadades...
Concluirá la fase con una expresión clara y contextualización de la respuesta obtenida.
4ª FASE: VISIÓN RETROSPECTIVA: VALORACIÓN DE LA RESPUESTA OBTENIDA Y DEL PROCESO SEGUIDO:
- El problema termina cuando el resolutor siente que ya no puede aprender más de esa situación.
Será preciso:
* Contrastar el resultado.
* Reflexionar sobre si se podría haber solucionado por otras vías.
* Pensar si existen más soluciones.
* Analizar el proceso seguido.
* Pensar si el camino seguido es extensible, aplicablae a otras situaciones...
TODOS ESTOS APARTADOS, QUE NORMALMENTE NO SE TRABAJAN EN EL AULA, SISTEMATIZARÁN, INTERIORIZARÁN LOS PROCEDIMIENTOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FORMA ACTIVA.
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